Bài 210 trang 32 SBT toán 6 tập 1
Giải bài 210 trang 32 sách bài tập toán 6. Tổng sau có chia hết cho 3 không?...
Đề bài
Tổng sau có chia hết cho \(3\) không\(?\)
\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Nhóm các hạng tử một cách thích hợp để làm xuất hiện số chia hết cho \(3\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A = 2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7}\)\( + {2^8} + {2^9} + {2^{10}}\)
\( = \left( {2 + {2^2}} \right) + \left( {{2^3} + {2^4}} \right) + \left( {{2^5} + {2^6}} \right) \)\(+ \left( {{2^7} + {2^8}} \right) \)\(+ \left( {{2^9} + {2^{10}}} \right)\)
\( = 2.\left( {1 + 2} \right) + {2^3}.\left( {1 + 2} \right) + {2^5}.\left( {1 + 2} \right) \)\(+ {2^7}.\left( {1 + 2} \right) \)\( + {2^9}.\left( {1 + 2} \right)\)
\(= 2.3 + {2^3}.3 + {2^5}.3 + {2^7}.3 + {2^9}.3\)
\(= 3.(2 + {2^3} + {2^5} + {2^7} + {2^9})\)
Vậy \(A\;\vdots\; 3\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 210 trang 32 SBT toán 6 tập 1 timdapan.com"
