Bài 21 trang 21 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số: 

a) \(\displaystyle {3 \over { - 20}},{{ - 11} \over { - 30}},{7 \over {15}}\)                    

b) \(\displaystyle {{ - 6} \over { - 35}},{{27} \over { - 180}}\), \(\displaystyle {{ - 3} \over { - 28}}\)

Lời giải chi tiết

a) Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu dương :

\(\begin{array}{l}
\dfrac{3}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}};
\dfrac{{ - 11}}{{ - 30}} = \dfrac{{11}}{{30}}
\end{array}\)

- Quy đồng mẫu các phân số :

• \(BCNN(15,20,30) =60\)

• Tìm các thừa số phụ :

\(60: 20= 3\); \(60 : 30 = 2\); \( 60 : 15 = 4\).

- Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng, ta được :

\(\eqalign{
& {{ - 3} \over {20}} = {{ - 3.3} \over {20.3}} = {{ - 9} \over {60}} \cr 
& {{11} \over {30}} = {{11.2} \over {30.2}} = {{22} \over {60}} \cr 
& {7 \over {15}} = {{7.4} \over {15.4}} = {{28} \over {60}} \cr} \)

b) Viết các phân số dưới dạng phân số có mẫu dương :

\(\dfrac{{ - 6}}{{ - 35}} = \dfrac{6}{{35}}\); \(\dfrac{{27}}{{ - 180}} = \dfrac{{ - 27}}{{180}}\); \(\dfrac{{ - 3}}{{ - 28}} = \dfrac{3}{{28}}\)

- Quy đồng mẫu các phân số :

• Rút gọn phân số chưa tối giản :

\(\dfrac{{-27}}{{180}} = \dfrac{{-27:\left( {9} \right)}}{{180:\left( { 9} \right)}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\)

• \(BCNN(20,35,28) = 140\).

• Tìm các thừa số phụ :

\(140 : 35 = 4\); \(140 : 20 = 7\); \(140 : 28 = 5\).

• Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng : 

\(\eqalign{
& {6 \over {35}} = {{6.4} \over {35.4}} = {{24} \over {140}} ;\cr 
& {{ - 3} \over {20}} = {{ - 3.7} \over {20.7}} = {{ - 21} \over {140}}; \cr 
& {3 \over {28}} = {{3.5} \over {28.5}} = {{15} \over {140}} \cr} \).

Lưu ý 

Trên đây là cách trình bày từng bước quy đồng mẫu nhiều phân số theo đúng quy tắc. Tuy nhiên, ta có thể trình bày cách giải ngắn gọn như sau mà vẫn theo đúng quy tắc :

\(\begin{array}{l}
a)\,\,\dfrac{3}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}};\,\dfrac{{ - 11}}{{ - 30}} = \dfrac{{11}}{{30}};\,\dfrac{7}{{15}}\\
BCNN\left( {20,30,15} \right) = 60\\
\dfrac{3}{{ - 20}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}} = \dfrac{{ - 3.3}}{{20.3}} = \dfrac{{ - 9}}{{60}};\\
\dfrac{{ - 11}}{{ - 30}} = \dfrac{{11}}{{30}} = \dfrac{{11.2}}{{30.2}} = \dfrac{{22}}{{60}};\\
\dfrac{7}{{15}} = \dfrac{{7.4}}{{15.4}} = \dfrac{{28}}{{60}}.\\
b)\,\,\dfrac{{ - 6}}{{ - 35}} = \dfrac{6}{{35}},\\ \,\dfrac{{27}}{{ - 180}} = \dfrac{{ - 27}}{{180}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}},\,\dfrac{{ - 3}}{{ - 28}} = \dfrac{3}{{28}}\\
BCNN\left( {35,20,28} \right) = 140\\
\dfrac{{ - 6}}{{ - 35}} = \dfrac{6}{{35}} = \dfrac{{6.4}}{{35.4}} = \dfrac{{24}}{{140}}\\
\dfrac{{27}}{{ - 180}} = \dfrac{{ - 3}}{{20}} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).7}}{{20.7}} = \dfrac{{ - 21}}{{140}}\\
\dfrac{{ - 3}}{{ - 28}} = \dfrac{3}{{28}} = \dfrac{{3.5}}{{28.5}} = \dfrac{{15}}{{140}}.
\end{array}\)