Bài 18 trang 19 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\dfrac{11}{120}\) và \(\dfrac{7}{40}\) ;

b) \(\dfrac{24}{146}\) và \(\dfrac{6}{13}\) ;

c) \(\dfrac{7}{30},\dfrac{13}{60},\dfrac{-9}{40}\) ;

d) \(\dfrac{17}{60},\dfrac{-5}{18},\dfrac{-64}{90}.\) 

Lời giải chi tiết

a)  Vì \(120\) là bội của \(40\) nên \(120\) là mẫu chung của hai phân số.

\(\dfrac{11}{120}\) ; \(\displaystyle {7 \over {40}} = {{7.3} \over {40.3}} = {{21} \over {120}}\);

b) Trước hết ta rút gọn phân số \(\dfrac{24}{146}\). Ta có :

\(\displaystyle {{24} \over {146}} = {{24:2} \over {146:2}} = {{12} \over {73}}\)

Ta quy đồng mẫu hai phân số đã cho : 

\(\displaystyle {{24} \over {146}}\) = \(\displaystyle {{12} \over {73}} = {{12.13} \over {73.13}} = {{156} \over {949}}\) ;

\(\displaystyle {6 \over {13}} = {{6.73} \over {13.73}} = {{438} \over {949}}\).

c) Ta có nhận xét : Số \(60\) nhân \(2\) được \(120\), số này chia hết cho \(30\) và \(40\) nên nó chính là mẫu chung. Do đó :

\(\begin{array}{l}
\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.4}}{{30.4}} = \dfrac{{28}}{{120}};\\
\dfrac{{13}}{{60}} = \dfrac{{13.2}}{{60.2}} = \dfrac{{26}}{{120}};\\
\dfrac{{ - 9}}{{40}} = \dfrac{{ - 9.3}}{{40.3}} = \dfrac{{ - 27}}{{120}}.
\end{array}\)

d) Ta có nhận xét \(90.2=180\); \(180\) chia hết cho \(60\) và \(18\) nên \(180\) chính là mẫu chung. Ta có :

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{17}}{{60}} = \dfrac{{17.3}}{{60.3}} = \dfrac{{51}}{{180}};\\
\dfrac{{ - 5}}{{18}} = \dfrac{{ - 5.10}}{{18.10}} = \dfrac{{ - 50}}{{180}};\\
\dfrac{{ - 64}}{{90}} = \dfrac{{ - 64.2}}{{90.2}} = \dfrac{{ - 128}}{{180}}.
\end{array}\)

Lưu ý :

Ta có thể tìm nhanh mẫu chung của các phân số đã cho trong một số trường hợp sau :

1) Mẫu lớn là bội của mẫu nhỏ. Khi đó mẫu lớn chính là mẫu chung (Ví dụ câu a).

2) Mẫu lớn nhất nhân với một số khác \(0\), chia hết cho các mẫu còn lại. Khi đó số nhận được sau khi nhân chính là mẫu chung (ví dụ câu c) và câu d))

3) Các mẫu của các phân số đã cho đôi một nguyên tố cùng nhau. Khi đó mẫu chung chính là tích của tất cả các mẫu riêng (ví dụ câu b).