Giải bài 2 trang 24 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 5\) là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng \(d:2x - 3y = 5\)) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

A. \(\left( {0;0} \right)\)            B. \(\left( {3;0} \right)\)                       C. \(\left( {1; - 2} \right)\)                    D. \(\left( { - 3; - 4} \right)\)

Lời giải chi tiết

A. Thay x = 0, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.0 – 3.0 > 5 ⇔ 0 > 5 (vô lí)

Do đó điểm có tọa độ (0; 0) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Thay x = 3, y = 0 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.3 – 3.0 > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)

Do đó điểm có tọa độ (0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

C. Thay x = 1, y = – 2 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.1 – 3.(– 2)  > 5 ⇔ 8 > 5 (thỏa mãn)

Do đó điểm có tọa độ (1; – 2) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

D. Thay x = – 3, y = –4 vào bất phương trình 2x – 3y > 5, ta được:

2.(– 3) – 3.(– 4)  > 5 ⇔ 6 > 5 (thỏa mãn)

Do đó điểm có tọa độ (– 3; – 4) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn A