Bài 17.5 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 6 tập 1

Đề bài

Tìm số tự nhiên \(a,\) biết rằng \(156\) chia cho \(a\) dư \(12,\) và \(280\) chia cho \(a\) dư \(10.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(156\) chia cho \(a\) dư \(12\) suy ra \( (156-12) \;\vdots \; a\) do đó  \( 144 \;\vdots\;  a\) nên \(a\) là ước của \(144.\)

Vì \(280\) chia cho \(a\) dư \(10\) suy ra \( (280-10) \;\vdots \; a\) do đó \( 270 \;\vdots\;  a\)  nên \(a\) là ước của \( 270.\)

Vậy \(a ∈ ƯC(144, 270)\) và \(a > 12.\)

Ta có:   \(144=2^4.3^2\)

            \(270=2.3^3.5\)

\( ƯCLN(144;270)={18}\)

\( ƯC(144;270)={1;2;3;6;9;18}\)

Vì \(a>12\) nên ta tìm được \(a = 18.\)