Giải bài 16 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Để đánh bắt đủ lượng cá theo kế hoạch, một hợp tác xã dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá. Nhưng do đánh bắt được vượt mức 6 tấn cá/tuần nên chẳng những hợp tác xã đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần mà còn vượt mức đã dự định là 10 tấn cá. Tính lượng cá cần đánh bắt theo kế hoạch của hợp tác xã đó.

Lời giải chi tiết

Gọi lượng cá cần đánh bắt theo kế hoạch của tập hợp xã đó là \(x\) tấn, \(x > 0\). Khi đó, thời gian dự định để đánh bắt được đủ lượng cá theo kế hoạch của hợp tác xã đó là \(\frac{x}{{20}}\) (tuần). Thời gian đánh bắt trên thực tế của hợp tác xã đó là \(\frac{{x + 10}}{{26}}\) (tuần).

Ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} = \frac{{x + 10}}{{26}} + 1\). Giải phương trình, ta tìm được \(x = 120\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy lượng cá cần đánh bắt theo kế hoạch của hợp tác xã đó là 120 tấn.