Bài 1.45 trang 22 SBT giải tích 12

Giải bài 1.45 trang 22 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...


Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + x + 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là:

A. \(1\)                             B. \(\dfrac{4}{3}\)

C. \(\dfrac{5}{3}\)                           D. \(0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính \(y'\), tìm nghiệm của \(y'=0\).

- Lập bảng biến thiên của hàm số và kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{1}{2}\).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt GTLN \(\mathop {\max }\limits_{\left( { - \infty ; + \infty } \right)} y = \dfrac{4}{3}\) khi \(x =  - \dfrac{1}{2}\).

Chọn B.

Bài giải tiếp theo



Từ khóa phổ biến