Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12
Giải bài 1.41 trang 21 sách bài tập giải tích 12. Giá trị lớn nhất của hàm số...
Đề bài
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 5\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng
A. \( - 1\) B. \(1\)
C. \(2\) D. \(0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính \(y'\) và tìm nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) của \(y' = 0\).
- Tính giá trị của hàm số tại \(0,3\) và các điểm tìm được ở trên.
- So sánh các kết quả và kết luận.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(y' = - 2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {0;3} \right]\).
Mà \(y\left( 0 \right) = -0^2+4.0-5=- 5\)
\(y\left( 2 \right) = -2^2+4.2-5= - 1\)
\(y\left( 3 \right) = -3^2+4.3-5=- 2\)
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = - 1\).
Chọn A.
Cách khác:
Vì a = -1 nên parabol y = -x2 + 4x - 5 đạt cực đạt tại đỉnh (2; -1).
Vì vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] là y(2) = -1.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1.41 trang 21 SBT giải tích 12 timdapan.com"
