Bài 14.12 trang 41 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Cho mạch gồm điện trở \(R = 30\Omega \) nối tiếp với cuộn cảm \(L;\) điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch \(u = 120{\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}{\rm{.}}\) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng \(60V.\)

a) Xác định \({Z_L}.\)

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời \(i.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({U^2} = U_R^2 + U_L^2\)

\( \Rightarrow {U_R} = \sqrt {{U^2} - U_L^2}  \\= \sqrt {{{(60\sqrt 2 )}^2} - {{60}^2}}  = 60V\)

Lại có: \(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2A \\\Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 2 A\)

\(I = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = \dfrac{{60}}{2} = 30\Omega \)

b) Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{60}}{{60}} = 1 \Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Ta có \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \\\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}(rad)\)

Vậy biểu thức dòng điện là: \(i = 2\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}\)