Bài 14.11 trang 41 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Cho mạch gồm điện trở \(R = 40\Omega \) nối tiếp với cuộn cảm thuần có \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }(H);\) điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch \(u = 80{\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}{\rm{.}}\)

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở \(R\) và ở hai đầu cuộn cảm \(L.\) 

Lời giải chi tiết

a) Cảm kháng \({Z_L} = L\omega  = \dfrac{{0,4}}{\pi }.100\pi  = 40\Omega \)

Tổng trở của mạch điện (\({Z_C} = 0\)):\(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2}\\  = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}}  = 40\sqrt 2 \Omega \)

Ta có: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{80}}{{40\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1 \\\Rightarrow \varphi  = \dfrac{\pi }{4}rad\)

Ta có \(\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi  =  - \dfrac{\pi }{4}(rad)\)

Vậy biểu thức dòng điện là: \(i = \sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}\)

b) 

+ Điện áp giữa hai đầu điện trở: \({U_R}{\rm{ = IR = 1}}.40 = 40V\)

+ Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: \({U_L} = I{Z_L} = 1.40 = 40V\)