Bài 1.14 trang 21 SBT hình học 10

Cho hai điểm phân biệt \(A \) và \(B\). Tìm điểm \(M\) thỏa mãn một trong các điều kiện sau:

LG a

 \(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA} \);

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính hiệu hai véc tơ và công thức trung điểm.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {BA}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {BA} \).

Vậy mọi điểm \(M\) đều thỏa mãn bài toán.

LG b

\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} \);

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính hiệu hai véc tơ và công thức trung điểm.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AB} \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow A \equiv B\), vô lí.

Vậy không có điểm \(M \) nào thỏa mãn bài toán.

LG c

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính hiệu hai véc tơ và công thức trung điểm.

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  =  - \overrightarrow {MB} \).

Vậy \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).