Giải bài 1.11 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\);

\(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 6  \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\)

Nhưng \( \pm \sqrt 6  \notin \mathbb{Z}\) nên không tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\)

Hay \(B = \emptyset \).