Bài 1.1 trang 10 SBT hình học 11

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(\vec v=(2;-1)\), điểm \(M=(3;2)\). Tìm tọa độ của các điểm \(A\) sao cho :

LG a

\(A=T_{\vec v}(M)\)

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’=(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(A=(x;y)\). Theo đề cho \(A=T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2\\y = 2 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy \(A=(5;1)\).

LG b

\(M=T_{\vec v}(A)\). 

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’=(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(A=(x;y)\) . Theo đề cho \(M=T_{\vec v}(A)\) khi đó \(\) \(\left\{ \begin{array}{l}3 = x + 2\\2 = y - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(A=(1;3)\).