Giải bài 1 trang 56 SGK Toán 8 tập 2– Chân trời sáng tạo

Tính độ dài


Đề bài

Tính độ dài \(x\) trong Hình 7.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng Tính chất đường phân giác trong tam giác:

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(AD\) là phân giác của góc \(BAC\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{CD}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{x}{{2,4}} = \frac{5}{3} \Rightarrow x = \frac{{2,4.5}}{3} = 4\).

Vậy \(x = 4\).

b) Ta có: \(GH + HF = GF \Rightarrow HF = GF - GH = 20 - x\)

Vì \(EH\) là phân giác của góc \(GEF\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{GE}}{{EF}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}} \Leftrightarrow \frac{x}{{20 - x}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 2x = 3.\left( {20 - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 2x = 60 - 3x \Leftrightarrow 5x = 60 \Rightarrow x = 12\)

Vậy \(x = 12\).

c) Vì \(RS\) là phân giác của góc \(RPQ\) nên theo tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{{PS}}{{SQ}} = \frac{{PR}}{{RQ}} \Leftrightarrow \frac{5}{6} = \frac{{10}}{x} \Rightarrow x = \frac{{10.6}}{5} = 12\).

Vậy \(x = 12\).



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến