Giải bài 1 trang 17 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Vẽ đồ thị hàm số (y = {left( {sqrt 2 } right)^x}).


Đề bài

Vẽ đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đồ thị hàm số mũ để vẽ đồ thị hàm số \(y = {a^x}\):

+ Tập xác định: \(\mathbb{R}\).

+ Xác định sự biến thiên của hàm số.

+ Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm.

+ Xác định các điểm trong bảng trên lên mặt phẳng tọa độ.

+ Từ đó vẽ được đồ thị hàm số \(y = {a^x}\).

Lời giải chi tiết

Tập xác định: \(\mathbb{R}\).

Vì \(\sqrt 2  > 1\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Bảng giá trị:

x

\( - 2\)

\( - 1\)

0

1

2

\(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\)

\(\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

1

\(\sqrt 2 \)

2

Đồ thị hàm số \(y = {\left( {\sqrt 2 } \right)^x}\) đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.

Ta vẽ được đồ thị hàm số:

 



Từ khóa phổ biến