Đề số 4 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán lớp 5

Đề bài

Câu 1. Đúng ghi Đ, sai ghi S:

a) \(\dfrac{8}{9} - \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{8}{9} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3} \) \( = \dfrac{{22}}{{45}} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{{37}}{{45}}\)

b) \(\dfrac{8}{9} - \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{8}{9} - \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} \) \(= \dfrac{{22}}{{45}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{{45}}\)

c) \(\dfrac{5}{6} - \left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{8}} \right) = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{8} \) \(= \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{8} = \dfrac{1}{{24}}\)

d) \(\dfrac{5}{6} - \left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{8}} \right) = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{8} \) \(= \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{{24}}\)

Câu 2. Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Tìm \(x\) biết: \(x + \dfrac{1}{2} \times x = \dfrac{4}{5}\)

A. \(x = \dfrac{1}{2}\)

B. \(x = \dfrac{3}{{10}}\)

C. \(x = \dfrac{8}{{15}}\)

Câu 3. Đúng ghi Đ, sai ghi S.

a) \(\dfrac{{3 \times 4 + 5}}{{3 \times 4 \times 5}} = 1\)  ☐

b) \(\dfrac{{3 \times 4 + 5}}{{3 \times 4 \times 5}} = \dfrac{{17}}{{60}}\)  ☐

c) \(6:\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{4}\)

\( = 6:1 = 6\)  ☐

d) \(6:\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{4}\)

\( = 8:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{32}}{4}\)  ☐

Câu 4. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Một cửa hàng bán ngày đầu được \(\dfrac{1}{3}\) số gạo. Ngày sau bán được bằng \(\dfrac{3}{4}\) số gạo bán được ngày đầu. Sau hai ngày bán, cửa hàng còn lại 15 tạ.

Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu gạo?

A. 45 tạ                B. 20 tạ                C. 36 tạ.

Câu 5. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

a) \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} \times \dfrac{4}{7} = \)

b) \(\dfrac{4}{9} \times \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{4}{9} = \)

c) \(\dfrac{1}{6}:\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{8}:\dfrac{4}{5} = \)

d) \(\dfrac{1}{6}:\dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{8}:\dfrac{4}{5} = \)

Câu 6. Ba người thợ làm chung một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu một mình người thứ nhất làm phải mất 8 giờ mới xong. Một mình người thứ hai làm phải mất 12 giờ mới xong. Hỏi một mình người thứ ba làm thì hết mấy giờ mới xong?

\(\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{7} - \dfrac{{15}}{{12}}}}{{3 - \dfrac{3}{7} - \dfrac{3}{{12}}}} =\)

Lời giải

Câu 1. 

Phương pháp:

Có thể áp dụng các công thức:

\(a-(b+c)=a-b-c\);         \(a-(b-c)=a-b+c\).

Cách giải:

\(\dfrac{8}{9} - \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{8}{9} - \dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{22}}{{45}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{{45}}\)

\(\dfrac{5}{6} - \left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{1}{8}} \right) = \dfrac{5}{6} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{8} \) \(= \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{{24}}\)

a) S ;        b) Đ ;       c) S ;       d) Đ.

Câu 2. 

Phương pháp:

- Áp dụng công thức: \(a \times b + a \times c = a \times (b+c)\).

- Áp dụng quy tắc: Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Cách giải:

 \(x + \dfrac{1}{2} \times x = \dfrac{4}{5}\)

 \(x \times 1+ \dfrac{1}{2} \times x = \dfrac{4}{5}\)

 \(x \times \left (1+ \dfrac{1}{2} \right) = \dfrac{4}{5}\)

 \( x \times \dfrac{3}{2}= \dfrac{4}{5}\)

 \(x== \dfrac{4}{5} : = \dfrac{3}{2}\)

 \(x=\dfrac{8}{15}\)

Chọn C. \(x = \dfrac{8}{{15}}\)

Câu 3. 

Phương pháp:

a) Tính giá trị biểu thức ở tử số và mẫu số theo quy tắc:

 - Biểu thức có phép nhân và phép cộng thì ta tính phép nhân trước, tính phép cộng sau.

 - Biểu thức chỉ có phép nhân thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

b) Biểu thức chỉ có phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Cách giải:

+) \(\dfrac{{3 \times 4 + 5}}{{3 \times 4 \times 5}} = \dfrac{{12 + 5}}{{12 \times 5}}= \dfrac{{17}}{{60}}\) 

+) \(6:\dfrac{3}{4}:\dfrac{3}{4}\) \(=6\times \dfrac{4}{3}:\dfrac{3}{4}\)\( = 8:\dfrac{3}{4} = \dfrac{{32}}{4}\)

Vậy ta có kết quả như sau:

a) S ;                                                 b) Đ ;

c) S ;                                                 d) Đ.

Câu 4. 

Phương pháp:

- Coi số gạo ban đầu là \(1\) đơn vị.

- Tìm phân số chỉ số gạo bán trong ngày sau ta lấy phân số chỉ số gạo bán trong ngày đầu nhân với \(\dfrac{3}{4}\).

- Tìm phân số chỉ tổng số gạo bán trong hai ngày.

- Tìm phân số chỉ số gạo bán còn lại sau hai ngày bán ta lấy \(1\) trừ đi phân số chỉ tổng số gạo bán trong hai ngày. 

- Tìm số gạo lúc đầu cửa hàng có dựa vào số gạo còn lại và phân số chỉ số gạo còn lại.

Cách giải:

Coi số gạo ban đầu là \(1\) đơn vị.

Phân số chỉ số gạo bán trong ngày sau là:

                 \(\dfrac{1}{3}\times  \dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\) (số gạo)

Phân số chỉ tổng số gạo bán trong hai ngày là:

                  \(\dfrac{1}{3}+  \dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\) (số gạo)

Phân số chỉ số gạo bán còn lại sau hai ngày bán là:

                 \(1-  \dfrac{7}{12}=\dfrac{5}{12}\) (số gạo)

Lúc đầu cửa hàng có số tạ gạo là:

                 \(15 : 5 \times 12 = 36 \) (tạ)

                                         Đáp số: \( 36\) tạ.

36 tạ.

Câu 5.

Phương pháp:

Áp dụng các công thức:

\(a \times b + a \times c = a \times (b+c)\);             \(a \times b - a \times c = a \times (b-c)\).

\(a : c + b: c = (a+b): c\);            \(a : c - b: c = (a-b): c\).

Cách giải:

a) \(\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{6} + \dfrac{5}{6} \times \dfrac{4}{7} = \left( {\dfrac{3}{7} + \dfrac{4}{7}} \right) \times \dfrac{5}{6}\) \( \dfrac{7}{7} \times \dfrac{5}{6}= 1 \times \dfrac{5}{6} = \dfrac{5}{6}.\)

b) \(\dfrac{4}{9} \times \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3} \times \dfrac{4}{9} = \left( {\dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{3}} \right) \times \dfrac{4}{9} \) \(=\dfrac{4}{6} \times \dfrac{4}{9} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{9} =\dfrac{4}{18}= \dfrac{2}{9}.\)

c) \(\dfrac{1}{6}:\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{8}:\dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8}} \right):\dfrac{4}{5} \) \(= \left( {\dfrac{4}{24} + \dfrac{3}{24}} \right):\dfrac{4}{5} =\dfrac{7}{{24}}:\dfrac{4}{5} \) \(=\dfrac{7}{{24}} \times \dfrac{5}{4}= \dfrac{{35}}{{96}}.\)

d) \(\dfrac{1}{6}:\dfrac{4}{5} - \dfrac{1}{8}:\dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{8}} \right):\dfrac{4}{5} \) \(= \left( {\dfrac{4}{24} - \dfrac{3}{24}} \right):\dfrac{4}{5} =\dfrac{1}{{24}}:\dfrac{4}{5} \) \(= \dfrac{1}{{24}} \times \dfrac{5}{4} = \dfrac{5}{{96}}.\)

Câu 6. 

Phương pháp:

- Coi cả công việc là \(1\) đơn vị.

- Tìm số phần công việc cả ba người (hoặc người thứ nhất, người thứ hai) làm được trong \(1\) giờ ta lấy \(1\) chia cho số giờ hoàn thành công việc đó của cả ba người (hoặc người thứ nhất, người thứ hai).

- Tính số phần công việc người thứ ba làm được trong \(1\) giờ ta lấy số phần công việc cả ba người làm được trong \(1\) giờ trừ đi tổng số phần công việc người thứ nhất và người thứ hai làm được trong \(1\) giờ.

- Tìm số giờ để người thứ ba làm xong công việc đó nếu làm một mình ta lấy \(1\) chia cho số phần công việc người thứ ba làm được trong \(1\) giờ.

Cách giải:

Trong 1 giờ, 3 người làm được số phần công việc là:

                   \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (công việc)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được số phần công việc là:

                   \(1:8 = \dfrac{1}{8}\) (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là:

                   \(1:12 = \dfrac{1}{{12}}\) (công việc)

Trong 1 giờ, người thứ ba làm được số phần công việc là:

                   \(\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{{12}}} \right) = \dfrac{1}{8}\) (công việc)

Người thứ ba một mình làm hết số giờ là:

                   \(1:\dfrac{1}{8} = 8\) (giờ)

                                             Đáp số: \(8\) giờ.

Câu 7. 

Phương pháp:

 Phân tích tử số và mẫu số thành tích các thừa số, sau đó rút gọn bằng cách lần lượt chia tử số và mẫu số cho thừa số chung.

Cách giải:

\(\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{7} - \dfrac{{15}}{{12}}}}{{3 - \dfrac{3}{7} - \dfrac{3}{{12}}}} \)\(= \dfrac{{15 \times \left( {1 - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{12}}} \right)}}{{3 \times \left( {1 - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{12}}} \right)}} \) \(= \dfrac{{15}}{3} = 5.\)