Đề số 2 - Đề kiểm tra học kì 1 - Toán lớp 5

Đề bài

Câu 1. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Từ các số 2, 4, 6, 8 có thể lập được bao nhiêu phân số bé hơn 1 mà tử số và mẫu số đều bé hơn 10.

A. 3 phân số                   B. 4 phân số

C. 5 phân số                   D. 6 phân số

Câu 2. Đúng ghi Đ, sai ghi S:

So sánh hai phân số \(\dfrac{6}{9}\) và \(\dfrac{{16}}{{48}}\):

a) \(\dfrac{6}{9} < \dfrac{{16}}{{48}}\)  ☐

b) \(\dfrac{6}{9} > \dfrac{{16}}{{48}}\)  ☐

c) \(\dfrac{6}{9} = \dfrac{{16}}{{48}}\)  ☐

Câu 3. Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:

Ba phân số nào được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:

A.\(\dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{9}{{12}};\,\dfrac{3}{8}\)                 B. \(\dfrac{3}{{8}};\,\dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{9}{{12}}\)

C. \(\dfrac{3}{{8}};\,\dfrac{9}{{12}};\,\dfrac{3}{{10}}\)                D. \(\dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{9}{{12}}\)

Câu 4. Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Một đội làm đường, tuần lễ đầu làm được \(\dfrac{{25}}{{100}}\) quãng đường, tuần lễ sau làm được \(\dfrac{{18}}{{72}}\) quãng đường.

Hãy so sánh quãng đường đã làm ở tuần lễ đầu với tuần lễ sau:

a) Quãng đường tuần lễ đầu làm dài hơn quãng đường tuần lễ sau làm ☐

b) Quãng đường tuần lễ đầu làm ngắn hơn quãng đường tuần lễ sau làm ☐

c) Quãng đường tuần lễ đầu làm bằng quãng đường tuần lễ sau làm ☐

Câu 5. So sánh hai phân số sau:

\(\dfrac{{12}}{{15}}\) và \(\dfrac{{1212}}{{1515}}\)

Câu 6. Tìm một số sao cho khi tử số của phân số \(\dfrac{{37}}{{50}}\) trừ đi số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Câu 7. Tìm một số sao cho khi tử số của phân số \(\dfrac{{13}}{{36}}\) cộng với số đó và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới bằng \(\dfrac{5}{9}\).

Câu 8. Tìm \(x\), biết:

a) \(\dfrac{{12 + x}}{{42}} = \dfrac{5}{6}\)

b) \(\dfrac{{25 - x}}{{40}} = \dfrac{3}{8}\)

Lời giải

Câu 1. 

Phương pháp:

- Phân số bé hơn \(1\) là phân số có tử số bé hơn mẫu số.

- Lập các phân số bé hơn \(1\) mà tử số và mẫu số đều bé hơn \(10\) từ các chữ số đã cho và đếm các phân số đo.

Cách giải:

Các phân số bé hơn \(1\) mà tử số và mẫu số đều bé hơn \(10\) được lập từ các chữ số \(2;\;4;\;6;\;8 \) là

\(\dfrac{2}{4} \;;\quad \dfrac{2}{6} \;;\quad \dfrac{2}{8} \;;\quad \dfrac{4}{6} \;;\quad \dfrac{4}{8} \;;\quad \dfrac{6}{8}.\)

Vậy có \(6\) phân số.

Chọn D.

Câu 2. 

Phương pháp:

 Rút gọn hai phân số đã cho thành phân số tối giản rồi so sánh hai phân số đó.

Cách giải:

Ta có:

\(\dfrac{6}{9}=\dfrac{6:3}{9:3}=\dfrac{2}{3}\) ; \(\dfrac{{16}}{{48}}\dfrac{16:16}{48:16}=\dfrac{1}{3}\)

Vì \(2>1\) nên \(\dfrac{2}{3} >\dfrac{1}{3}\).

Do đó: \(\dfrac{6}{9} > \dfrac{{16}}{{48}}\) 

Vậy ta có kết quả như sau:

a) S;                       b) Đ;                    c) S.

Câu 3. 

Phương pháp:

Rút gọn phân số \(\dfrac{9}{{12}}\) thành phân số tối giản rồi so sánh các phân số đó, sau đó sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn.

Cách giải: 

Ta có: \(\dfrac{9}{{12}} = \dfrac{9:3}{{12:3}} = \dfrac{3}{{4}}\).

Vì \(10> 8>4\) nên \(\dfrac{3}{{10}} < \dfrac{3}{{8}}<\dfrac{3}{{4}}\).

Do đó:  \(\dfrac{3}{{10}}\;<\;\dfrac{3}{8}\;<\;\dfrac{9}{{12}}\).

Vậy các phân số được xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\dfrac{3}{{10}};\,\dfrac{3}{8};\,\dfrac{9}{{12}}\)

Chọn D.  

Câu 4. 

Phương pháp:

Rút gọn hai phân số đã cho thành phân số tối giản rồi so sánh hai phân số đó.

Cách giải:

Ta có: \(\dfrac{{25}}{{100}}=\dfrac{{25:25}}{{100:25}} =\dfrac{1}{4}\) ;              \(\dfrac{{18}}{{72}}=\dfrac{{18:18}}{{72:18}} =\dfrac{1}{4}\).

Mà \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\) nên \(\dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{{18}}{{72}}\).

Do đó quãng đường tuần lễ đầu làm bằng quãng đường tuần lễ sau làm.

Vậy ta có kết quả như sau:

a) S;                        b) S ;                          c) Đ.

Câu 5.

Phương pháp:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác \(0\) thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Cách giải:

Ta có:   \(\dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{12 \times 101}}{{15 \times 101}} = \dfrac{{1212}}{{1515}}\).

Vậy \(\dfrac{{1212}}{{1515}} = \dfrac{{12}}{{15}}\)

Câu 6. 

Phương pháp:

- Giả sử \(x\) là số cần tìm. Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{37- x}}{{42}} = \dfrac{1}{2}\).

- Quy đồng phân số \(\dfrac{1}{2}\).

- Áp dụng nhận xét: hai phân số có tử số bằng nhau, mẫu số bằng nhau thì bằng nhau.

Cách giải:

Giả sử \(x\) là số cần tìm. Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{37- x}}{{42}} = \dfrac{1}{2}\)

Quy đồng phân số \(\dfrac{1}{2}\) ta có :

\(\dfrac{1}{2} =\dfrac{1\times 25}{2 \times 25 }= \dfrac{{25}}{{50}}.\)

Do đó ta có: \(\dfrac{{37- x}}{{42}} = \dfrac{25}{50}\)

Suy ra:   \(37-x=25\)

              \(x=37-25\)

              \(x=12\)

  Vậy số cần tìm là \(12\).

Câu 7. 

Phương pháp:

 - Giả sử \(x\) là số cần tìm. Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{13+ x}}{{36}} = \dfrac{5}{9}\).

- Quy đồng phân số \(\dfrac{5}{9}\).

- Áp dụng nhận xét: hai phân số có tử số bằng nhau, mẫu số bằng nhau thì bằng nhau.

Cách giải:

Giả sử \(x\) là số cần tìm. Theo đề bài ta có: \(\dfrac{{13+ x}}{{36}} = \dfrac{5}{9}\).

Quy đồng phân số \(\dfrac{5}{9}\) ta có :

\(\dfrac{5}{9} = \dfrac{5\times 4}{9\times 4}=\dfrac{{20}}{{36}}.\)

Do đó ta có: \(\dfrac{{13+ x}}{{36}} = \dfrac{20}{36}\)

Suy ra:    \(13+x=20\)

               \(x=20-13\)

               \(x=7\)

Vậy số cần tìm là \(7\).

Câu 8.

Phương pháp:

- Quy đồng các phân số ở vế phải.

- Áp dụng nhận xét: hai phân số có tử số bằng nhau, mẫu số bằng nhau thì bằng nhau.

Cách giải:

a) \(\dfrac{{12 + x}}{{42}} = \dfrac{5}{6}\)

Ta có: \(\dfrac{5}{6} = \dfrac{5\times 7}{6\times 7}=\dfrac{{35}}{{42}} \)

Do đó ta có: \(\dfrac{{12 + x}}{{42}} = \dfrac{{35}}{{42}}\)

Suy ra:  \(12 + x = 35\)

              \(x=35 -12\)

              \(x=23\)

b) 

Ta có: \(\dfrac{3}{8} = \dfrac{3\times 5}{8\times 5}=\dfrac{{15}}{{40}} \)

Do đó ta có: \(\dfrac{{25 - x}}{{40}}= \dfrac{{15}}{{40}}\)

Suy ra:   \(25 - x = 15\)

              \(x=25-15\)

              \(x=10\)