Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hinh vẽ.

Biết \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o}\)và \(d \bot AB.\)Chứng tỏ \(d \bot CD.\)

Bài 2: Cho hình vẽ. Biết \(\widehat {{A_1}} = {145^o},\,\widehat B = {37^o}\) và \(d \bot b.\) Hỏi d có vuông góc với a hay không?

Lời giải chi tiết

Bài 1: Ta có \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o} \Rightarrow AB//CD\) (cặp góc trong cùng phía bù nhau),

Mà \(d \bot AB\) \( \Rightarrow d \bot CD\) (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia).

Bài 2: Ta có \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}} = {37^o} \Rightarrow a//b\)

\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o} \)

\(\Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^o} - \widehat {{A_1}} = {180^o} - {143^o}\)\(\, = {37^o}\).

Hai góc \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) ở vị trí so le trong, mà \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}} = {37^o} \Rightarrow a//b\) mà \(d \bot b.\)

Do đó \(d \bot a.\)