Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\) \(AD \bot AB,\,BC \bot AB\) và \(\widehat {{C_1}} = {30^o}.\)

a) Hỏi AD có song song với BC hay không?

b) Tính các góc \(\widehat C,\,\widehat D\) còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\left\{ \matrix{ AD \bot AB \hfill \cr BC \bot AB \hfill \cr}  \right. \Rightarrow AD//BC\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ 3 thì chúng song song với nhau).

b) AD // BC (chứng minh trên) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (cặp góc so le trong);

\(\widehat {{D_3}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (cặp góc đồng vị);

\(\widehat {{D_4}} + \widehat {{C_1}} = {180^o}\) (cặp góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat {{D_4}} = {180^o} - \widehat {{C_1}} = {180^o} - {30^o} \)\(\,= {150^o}\)

\(\widehat {{C_4}} = \widehat {{D_4}} = {150^o}\) (cặp góc đồng vị).

\(\widehat {{C_3}} = \widehat {{C_1}} = {30^o}\) (đối đỉnh).

Tương tự ta có \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\)