Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 5,6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Cho hình vẽ.

Biết MN // PQ // OE và \(\widehat {MOP} = \widehat {EOP} = {50^o}.\) \(\widehat M = {45^o},\,\widehat P = {130^o}.\)

a) Tính \(\widehat {MOP}.\)

b) Hỏi OE có phải là tia phân giác của \(\widehat {MOP}\) hay không?

c) Trường hợp nếu \(\widehat M = {50^o}\) và \(\widehat P = {130^o}\) thì tia OE có là tia phân giác của góc \(\widehat {MOP}\) không?

Lời giải chi tiết

a) Ta có MN // OE \( \Rightarrow \widehat {MOE} = \widehat {NMO} = {45^o}\) (cặp góc so le trong).

PQ // OE

\(\eqalign{&  \Rightarrow \widehat {EOP} + \widehat {QPO} = {180^o}  \cr &  \Rightarrow \widehat {EOP} = {180^o} - \widehat {QPO} = {180^o} - {130^o} = {50^o} \cr} \)

\(\widehat {MOP} = \widehat {MOE} + \widehat {EOP} = {45^o} + {50^o} = {95^o}.\)

b) Ta có \(\widehat {MOE} = {45^o},\,\widehat {EOP} = {50^o}\) (chứng minh trên) nên OE không phải là tia phân giác của \(\widehat {MOP}.\)

c) OE là phân giác của \(\widehat {MOP}\) vì \(\widehat {MOP} = \widehat {EOP} = {50^o}.\)