Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 5, 6 - Chương 1 - Hình học 7

Đề bài

Bài 1: Cho hình vẽ bên.

Biết \(\widehat {{A_1}} = {120^o},\)

\(\widehat {{D_1}} = {60^o},\)

\(\widehat {{C_1}} = {135^o}.\)

Tính \(\widehat {x.}\)

Bài 2:  Cho hình vẽ.

Biết \(CN \bot d,\,DM \bot d.\) Tính \(\widehat {{N_1}}.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: Ta có \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^o} - \widehat {{A_1}} = {180^o} - {120^o}\)\(\, = {60^o}\).

Do đó \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}} = {60^o} \Rightarrow AB//CD\) (cặp góc so le trong bằng nhau).

Lại có \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = {180^o} \)

\(\Rightarrow \widehat {{C_2}} = {180^o} - \widehat {{C_1}} = {180^o} - {135^o}\)\(\, = {45^o}.\)

Mà AB // CD (chứng minh trên)

\( \Rightarrow \widehat x = \widehat {{C_2}} = {45^o}\) (cặp góc đồng vị).

Bài 2:  

\(\left\{ \matrix{ CN \bot d \hfill \cr DM \bot d \hfill \cr}  \right. \Rightarrow CN//DM\) (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song).

\( \Rightarrow \widehat {{N_1}} = \widehat M = {70^o}\) (cặp góc đồng vị).