Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Viết phân số sau thành dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

\({2 \over {125}};\,\,\,{3 \over {11}}.\)

Bài 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dạng phân số: \(0,324\left( {1345} \right)\)

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a)      \(0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7}\)

b)      \({\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}}\)

Bài 4: Tìm x, biết: \(\left| {1,\left( {23} \right) - x} \right| = 0,\left( {72} \right).\)

Lời giải chi tiết

Bài 1:

\({2 \over {125}} = 0,016;\,\,\,{3 \over {11}} = 0,\left( {27} \right).\)

Bài 2:

\(0,324\left( {1345} \right) = {{3241345 - 324} \over {9999000}} = {{3241021} \over {9999000}}.\)

Bài 3:  

a) Ta có: \(0,\left( {13} \right) = {{13} \over {99}};\,\,\,\,1,\left( {86} \right) = {{185} \over {99}}\).

Vậy

\(0,\left( {13} \right) + 1,\left( {86} \right) - {5 \over 7} \)

\(= {{13} \over {99}} + 1 + {{86} \over {99}} - {5 \over 7}\)

\( = {{13} \over {99}} + {{86} \over {99}} + 1 - {5 \over 7} \)

\(= 1 + 1 - {5 \over 7} = {9 \over 7}.\)

b) Ta có \(0,(4) = {4 \over 9}.\)

Vậy

\({\left[ {0,\left( 4 \right)} \right]^2} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}} \)

\(= {{16} \over {81}} - {1 \over {81}} + {{22} \over {27}} = 1.\)

Bài 4: Ta có:

\(1,\left( {23} \right) = 1 + {{23} \over {99}} = {{122} \over {99}};\)

\(0,\left( {27} \right) = {{27} \over {99}} = {3 \over {11.}}\)

Vậy \(\left| {{{122} \over {99}} - x} \right| = {3 \over {11}}\)

\(\Rightarrow {{122} \over {99}} - x = {3 \over {11}}\) hoặc \({{122} \over {99}} - x =  - {3 \over {11}} \)

\(\Rightarrow x = {{95} \over {99}}\) hoặc \(x = {{149} \over {99}}.\)