Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 7

Đề bài

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) \(1 - 0,\left( 9 \right) + {5 \over 3}\) 

b) \(0,\left( 8 \right)\)

Bài 2: Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số: \(2,12\left( {345} \right)\)

Bài 3: Viết phân số sau thành số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

\({1 \over 8};{{20} \over 7}.\)

Bài 4 : Tìm x biết \(\left| {x - 0,\left( 1 \right)} \right| = 1,\left( 9 \right)\).

Lời giải chi tiết

Bài 1 :

a) Ta có : \(0,\left( 9 \right) = {9 \over 9} = 1\)

\(\Rightarrow 1 - 0,\left( 9 \right) + {5 \over 3} = 1 - 1 + {5 \over 3} = {5 \over 3}\)

b) \(0,\left( 2 \right) + 0,\left( 8 \right) = {2 \over 9} + {8 \over 9} = {{10} \over 9}.\)

Bài 2:

\(2,12\left( {345} \right) = 2 + {{12345 - 12} \over {99900}} = 2 + {{4111} \over {33300}} \)\(\;= {{70711} \over {33300}}.\)

Bài 3:

\({1 \over 8} = 0,125;\,\,\,{{20} \over 7} = 2,\left( {857142} \right).\)

Bài 4: Ta có: \(0,\left( 1 \right) = 0,125;\,\,\,1,\left( 9 \right) = 1 + {9 \over 9} = 2\)

Vậy  \(\left| {x - 0,\left( 1 \right)} \right| = 1,\left( 9 \right)\) hay là \(\left| {x - {1 \over 9}} \right| = 2\)

\( \Rightarrow x - {1 \over 9} = 2\)  hoặc \(x - {1 \over 9} =  - 2 \)

\(\Rightarrow x = {{19} \over 9}\)  hoặc \(x =  - {{17} \over 9}.\)