Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8
Đề bài
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Vẽ đường thẳng d qua trung điểm I của AM, cắt các cạnh AB, AC. Gọi \(A',B',C'\) theo thứ tự là hình chiếu của A, B, C lên d. Chứng minh: \(BB' + CC' = 2AA'.\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(BB' \bot d,CC' \bot d \Rightarrow BB'//CC'\) nên \(BB'C'C\) là hình thang.
M là trung điểm của BC (gt), \(MM' \bot d \Rightarrow MM'// BB'// CC'\) nên \(MM'\) là đường trung bình của hình thang \(BB'C'C\) ta có:
\(MM' = \dfrac{BB' + CC'} { 2}\)
\(\Rightarrow BB' + CC' = 2MM'.\)
Lại có \(\Delta AA'I = \Delta MM'I\) (cạnh huyền – góc nhọn) \( \Rightarrow AA' = MM'.\)
Vậy \(BB' + CC' = 2AA'.\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 11 - Bài 4, 5 - Chương 1 - Hình học 8 timdapan.com"