Bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1. Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm.
Đề bài
Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = 4\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = 2\,cm.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\), biết cạnh huyền \(AC = b\,cm\), cạnh góc vuông \(BC = a\,cm.\)
Cách dựng:
- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = a\,cm.\)
- Dựng cung tròn \((C; b\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\)
- Nối \(A\) với \(C\) ta được \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.
Lời giải chi tiết
a) Phân tích:
Giả sử dựng được \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu.
Ta dựng được đoạn \(BC\) vì biết \(BC = 2cm.\)
Khi đó điểm \(A\) là giao điểm của:
+ Tia \(By\) vuông góc với \(BC\)
+ Cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm.\)
b) Cách dựng:
- Dựng \(\widehat {xBy} = {90^0}\). Trên tia \(Bx\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 2\,cm.\)
- Dựng cung tròn \((C; 4\,cm)\) và cung tròn này cắt tia \(By\) tại \(A.\)
- Nối \(A\) với \(C\) ta được \(∆ABC\) là tam giác cần dựng.
c) Chứng minh
\(ΔABC\) có \(\widehat B = {90^0}, BC = 2cm.\)
\(A\) thuộc cung tròn tâm \(C\) bán kính \(4\,cm\) nên \(AC = 4cm.\)
Vậy \(ΔABC\) thỏa mãn yêu cầu đề bài
d) Biện luận
Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 30 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
