Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hàm số \(y = a{x^2}.\)

a) Xác định a, biết rằng đồ thị (P ) của hàm số đi qua điểm \(A(2; − 4).\)

b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu trên.

Bài 2: Cho hàm số : \(y = f\left( x \right) =  - {3 \over 2}{x^2}.\) So sánh \(f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right)\) và \(f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : \(y = \left( {{m^2} + 1} \right){x^2}.\)

Lời giải chi tiết

Bài 1: a) \(A \in (P)  \Rightarrow  - 4 = a.{\left( 2 \right)^2} \Rightarrow a =  - 1\)

     Ta có : \(y =  - {x^2}.\)

b) Vẽ đồ thị \(y =  - {x^2}.\)

Bảng giá trị :

Đồ thị (P) của hàm số là một parabol có đỉnh là O và trục Oy là trục đối xứng ( Xem hình vẽ).

Bài 2: Nếu \(a =  - {3 \over 2} < 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x > 0\).

Vậy \(a =  - {3 \over 2}\) thì \(0 < {{2 + \sqrt 5 } \over 4} < {{2 + \sqrt 6 } \over 4}\)\(\; \Rightarrow f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right) > f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)

Bài 3: Ta có : \({m^2} + 1 > 0\), với mọi m thuộc . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, khi \(x = 0.\)