Bài 9 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao
Giải bài 9 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Chứng tỏ rằng phép dời hình biến mỗi điểm A, B, C thành chính nó phải là phép đồng nhất.
Đề bài
Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C. Chứng tỏ rằng phép dời hình biến mỗi điểm A, B, C thành chính nó phải là phép đồng nhất.
Lời giải chi tiết
Giả sử F là phép dời hình biến A thành A, biến B thành B, biến C thành C.
Nếu F không phải là phép đồng nhất thì có ít nhất một điểm M sao cho F(M) = M’ và M’ khác với M.
Khi đó, vì F biến A thành A và biến M thành M’ nên AM = AM’, tương tự ta cũng có \(BM = BM',\,\,CM = CM'\).
Vậy ba điểm A, B, C nằm trên đường trung trực của MM’, trái với giả thiết A, B, C không thẳng hàng.
Vậy F phải là phép đồng nhất.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 9 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao timdapan.com"
