Câu 4.76 trang 149 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau:


Tìm các giới hạn sau:

 

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \sqrt {{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {1 - 2x} \right)} \over {{x^2} + x + 1}}} \)       

 

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt 6 ;\)     

 

LG b

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 11} \root 3 \of {{{{x^2} - 9x - 22} \over {\left( {x - 11} \right)\left( {{x^2} - 3x + 16} \right)}}} \)

 

Lời giải chi tiết:

 \({1 \over 2};\)     

 

LG c

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \sqrt {2{x^3} - {x^2} + 10} \)  

 

Lời giải chi tiết:

 \( + \infty ;\)

 

LG d

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ - }} \left( {{2 \over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 \over {x + 4}}} \right).\)

 

Lời giải chi tiết:

\({2 \over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 \over {x + 4}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} - {3 \over {x + 4}}\)

    \( = {{5 - 3x} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right)}} = {1 \over {x + 4}}.{{5 - 3x} \over {x - 1}}.\)

 Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ - }} {1 \over {x + 4}} =  - \infty \)  và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ - }} {{5 - 3x} \over {x - 1}} =  - {{17} \over 5} < 0\) nên

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 4} \right)}^ - }} \left( {{2 \over {{x^2} + 3x - 4}} - {3 \over {x + 4}}} \right) =  + \infty .\)

 
Bài giải tiếp theo
Câu 4.77 trang 149 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 4.78 trang 149 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Video liên quan



Từ khóa