Bài 2.4 trang 62 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng ( 2000 ; 3000 ) có thể tạo nên bằng các chữ số 1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 nếu

LG a

Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ?

Lời giải chi tiết:

Các số lẻ trong khoảng \(\left( {2000;3000} \right)\) có dạng \(\overline {2abc} \)

Với a và b thuộc tập \(\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\) và c thuộc \(\left\{ {1,3,5} \right\}.\)

\(a\) có \(6\) cách chọn

\(b\) có \(6\) cách chọn

\(c \in \left\{ {1;3;5} \right\}\) nên có \(3\) cách chọn.

Vậy có \(6.6.3 = 108\) số.

LG b

Các chữ số của nó khác nhau ?

Lời giải chi tiết:

Chữ số c có 3 cách chọn.

b có \(6 - 2 = 4\) cách

a có \(6 - 3 = 3\) cách.

Vậy có \(3.4.3 = 36\) số.