Bài tập nhóm trang 63 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Đề bài

\({{{x^{n + 2}}{y^{3 - m}}} \over {{x^m}{y^{2n + 5}}}} = {{{x^{13}}} \over {{y^9}}}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & \,\,\,\,\,\,\,{{{x^{n + 2}}{y^{3 - m}}} \over {{x^m}{y^{2n + 5}}}} = {{{x^{13}}} \over {{y^9}}}  \cr  &  \Leftrightarrow {x^m}{y^{2n + 5}}{x^{13}} = {x^{n + 2}}{y^{3 - m}}{y^9}  \cr  &  \Leftrightarrow {x^m}{x^{13}}{y^{2n + 5}} = {x^{n + 2}}{y^{3 - m + 9}}  \cr  &  \Leftrightarrow {x^{m + 13}}{y^{2n + 5}} = {x^{n + 2}}{y^{12 - m}}  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m + 13 = n + 2 \hfill \cr  2n + 5 = 12 - m \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = n - 11 \hfill \cr  2n + m = 7 \hfill \cr}  \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = n - 11 \hfill \cr  2n + n - 11 = 7 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = n - 11 \hfill \cr  3n = 18 \hfill \cr}  \right.  \cr  &  \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m = 6 - 11 \hfill \cr  n = 6 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  m =  - 5 \hfill \cr  n = 6 \hfill \cr}  \right. \cr} \)

Vậy \(m =  - 5\) và \(n = 6\) thì \({{{x^{n + 2}}{y^{3 - m}}} \over {{x^m}{y^{2n + 5}}}} = {{{x^{13}}} \over {{y^9}}}\)