Bài tập 4 trang 152 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác MNP có \(\widehat N = {76^o},\,\,\widehat P = {32^o}.\) Tia phân giác của góc M cắt NP ở D. Tính \(\widehat {MDN},\,\,\widehat {MDP}\)

Lời giải chi tiết

*Tam giác MNP có: \(\widehat {MNP} + \widehat {NPM} + \widehat {PMN} = {180^0}\)

Do đó: \({76^0} + {32^0} + \widehat {PMN} = {180^0} \Rightarrow \widehat {PMN} = {180^0} - {76^0} - {32^0} = {72^0}\)

*\(\widehat {NMD} = \widehat {DMP} = {{\widehat {PMN}} \over 2} = {{{{72}^0}} \over 2} = {36^0}\)

(Do MD là tia phân giác của góc NMP)

\(\eqalign{  & *\widehat {MDN} = \widehat {MDP} + \widehat {DPM} = {36^0} + {32^0} = {68^0}  \cr  & *\widehat {MDP} = \widehat {DMN} + \widehat {DNM} = {36^0} + {76^0} = {112^0} \cr} \)