Bài 84 trang 130 SGK giải tích 12 nâng cao

So sánh p và q, biết:

LG a

\(\eqalign{
{\left( {{2 \over 3}} \right)^p} > {\left( {{3 \over 2}} \right)^{ - q}}} \)     

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&{\left( {{2 \over 3}} \right)^p} > {\left( {{3 \over 2}} \right)^{ - q}} \cr&\Leftrightarrow {\left( {{2 \over 3}} \right)^p} > {\left( {{2 \over 3}} \right)^q}\cr &\Leftrightarrow p < q\,\,\left( {\text{ vì }\,\,\,{2 \over 3} < 1} \right) \cr} \)

LG b

\(\eqalign{
{\left( {{8 \over 3}} \right)^{ - p}} < {\left( {{3 \over 8}} \right)^q}} \)  

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&{\left( {{8 \over 3}} \right)^{ - p}} < {\left( {{3 \over 8}} \right)^q}\cr& \Leftrightarrow {\left( {{3 \over 8}} \right)^p} < {\left( {{3 \over 8}} \right)^q}\cr& \Leftrightarrow p > q\,\,\left( {\text{ vì }\,\,{3 \over 8} < 1} \right) \cr } \)

LG c

\(\eqalign{
0,{25^p} < {\left( {{1 \over 2}} \right)^{2q}}} \)     

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&0,{25^p} < {\left( {{1 \over 2}} \right)^{2q}} \cr&\Leftrightarrow {\left( {{1 \over 4}} \right)^p} < {\left( {{1 \over 4}} \right)^q}\cr& \Leftrightarrow \,\,p > q\,\,\left( {\text{ vì }\,\,{1 \over 4} < 1} \right) \cr } \)

LG d

\(\eqalign{
{\left( {{7 \over 2}} \right)^p} < {\left( {{2 \over 7}} \right)^{p - 2q}}} \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
&{\left( {{7 \over 2}} \right)^p} < {\left( {{2 \over 7}} \right)^{p - 2q}} \cr&\Leftrightarrow {\left( {{7 \over 2}} \right)^p} < {\left( {{7 \over 2}} \right)^{2q - p}} \cr&\Leftrightarrow p < 2q - p\,\,\left( {\text{ vì }\,\,{7 \over 2} > 1} \right) \cr 
& \Leftrightarrow 2p < 2q \Leftrightarrow p < q \cr} \)