Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

 Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}= 40^0\). Gọi \(Ax\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A\), Hãy chứng tỏ \(Ax// BC\). 

Lời giải chi tiết

\(\widehat{CAD }  =  \widehat{B}+ \widehat{C}\) (góc ngoài tại đỉnh \(A\) của tam giác \(ABC\))

            \(=  40^0+ 40^0=80^0\)

 \(\widehat{A_{2} }= \dfrac{1}2\widehat{CAD}=\dfrac{80}2=40^0\) (Vì \(Ax\) là phân giác \(\widehat{CAD }\))

\( \Rightarrow \widehat {{A_2}}=\widehat{BCA }=40^o\) hai góc này ở vị trí so le trong nên \(Ax// BC\).