Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\) (\(H\in BC\)).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Lời giải chi tiết

a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có \(\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0;\) \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {90^o}\)

Hay  \(\widehat{B }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau; \(\widehat {{A_1}}\), \(\widehat {{A_2}}\) phụ nhau.

Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên ta có \(\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }=  90^0\) 

Hay \(\widehat{B }\), \(\widehat{A_{1} }\) phụ nhau.  

Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên ta có \(\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } = 90^0\)  

Hay \(\widehat{A_{2} }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau.

b) 

Ta có \(\widehat{B } + \widehat{C }= 90^0\) 

         \(\widehat{B }+ \widehat{A_{1} }=  90^0\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{1} }=\widehat{C }\)

 \(\widehat{B } + \widehat{C }=90^0\)  và  \(\widehat{A_{2} }+ \widehat{C } =90^0\)

\(\Rightarrow \widehat{A_{2} } = \widehat{B }\)