Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính số đo \(x\) và \(y\) ở các hình \(47,48,49,50,51\):

Lời giải chi tiết

Hình 47) 

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta được:
\(x + {{90}^0} + {{55}^{0}} = {{180}^0}\)
\(\Rightarrow x = {{180}^0} - \left( {{{90}^0} + {{55}^0}} \right) = {{35}^0}\)

Hình 48) 

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta GHI\) ta được:

\(x + {\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0} = {\rm{ }}{{180}^0}\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}x = {\rm{ }}{{180}^0}{\rm{ - }}\left( {{\rm{ }}{{40}^0} + {\rm{ }}{{30}^0}} \right) = {\rm{ }}{{110}^0}\)

Hình 49)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta MNP\) ta được:

\(x + {\rm{ }}x + {\rm{ }}{{50}^0} = 180^0\)
\( \Rightarrow {\rm{ }}2x = {\rm{ }}{{180}^0} - {{50}^0} = {{130}^0}\) 

\( \Rightarrow x= {{130}^0}:2 = {65}^0\)

Hình 50) 

Vì \(y\) là góc ngoài \(\Delta DEK\) tại đỉnh \(D\) nên ta có:

\(y = {\rm{ }}{60^0} + {\rm{ }}{40^0} = {\rm{ }}{100^0}\)

Góc \(x\) và \(\widehat{DKE}\) là hai góc kề bù nên:

\(x + {{40}^0} ={180}^{0}\)

\( \Rightarrow x = {{180}^0} - {{40}^{0}} = 140^0\)

Hình 51)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta  ABC\) ta có:

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C=180^0\)

\(({40^0} + {\rm{ }}{40^0}){\rm{ }} + {\rm{ }}{70^0} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {180^0}\)

\( \Rightarrow y+  150^0 =180^0\)

\( \Rightarrow y = {180^{0}} - {\rm{ }}{150^0} = {\rm{ }}{30^{0}}\)

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \(\Delta  ACD\) ta có:

\(x + {\rm{ }}{40^0} + {\rm{ }}{30^0} = {\rm{ }}{180^0}\)

\( \Rightarrow x = {\rm{ }}{180^0} - ({\rm{ }}{40^0} + {\rm{ 3}}{0^0}) = {\rm{ }}{110^0}\)