Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2. Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Đề bài
Xem hình 48. Chứng minh \(QR // ST.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng: Trong tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối bằng \(180^0\)
+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0\)
+ Chứng minh cặp góc so le trong \(\widehat{IST}= \widehat{SRQ}\) bằng nhau để suy ra hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu như hình vẽ.
+) Ta có tứ giác \(ISTM\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{S_{1}}+ \widehat{M_1}=180^0\)
Mà \(\widehat{M_{1}}+ \widehat{M_{3}}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{M_{3}}\) (1)
+) Ta có tứ giác \(IMPN\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{M_{3}}+ \widehat{PNI}=180^0\)
Mà \(\widehat{N_{4}}+ \widehat{PNI}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{M_{3}}= \widehat{N_{4}}\) (2)
+) Ta có tứ giác \(INQS\) nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{N_{4}}+ \widehat{IRQ}=180^0\)
Mà \(\widehat{R_{2}}+ \widehat{IRQ}= 180^0\) (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{N_{4}}= \widehat{R_{2}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(\widehat{S_{1}}= \widehat{R_{2}}\) (hai góc ở vị trí so le trong).
Do đó \(QR // ST.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 timdapan.com"
