Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1
Giải bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\), \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua \(O\) cắt các cạnh \(AB\) và \(CD\) theo thứ tự ở \(M\) và \(N\). Chứng minh rằng điểm \(M\) đối xứng với điểm \(N\) qua \(O\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+) Hình bình hành có các cạnh đối song song.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \(O\) nếu \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải chi tiết
Vì \( ABCD\) là hình bình hành (giả thiết).
\( \Rightarrow AB//DC\) (tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow\) \(\widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}\) (so le trong)
Xét \(\Delta BOM\) và \(\Delta DON\) có:
\(\widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}\) (chứng minh trên)
\(BO = DO\) (tính chất hình bình hành)
\(\widehat{O_{1}} = \widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow\) \( ∆BOM = ∆DON (g.c.g)\)
\( \Rightarrow\) \(OM = ON\) (hai cạnh tương ứng).
\( \Rightarrow\) \(O\) là trung điểm của \(MN\) (dấu hiệu nhận biết trung điểm)
\( \Rightarrow\) \(M \) đối xứng với \(N\) qua \(O\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 55 trang 96 SGK Toán 8 tập 1 timdapan.com"
