Bài 43 trang 132 SGK Đại số 10 nâng cao

Xác định tập nghiệm của mỗi hệ bất phương trình hai ẩn

a) 

\(\left\{ \matrix{
{x \over 2} + {y \over 3} - 1 > 0 \hfill \cr
2(x - 1) + {y \over 2} < 4 \hfill \cr} \right.\)

b) 

\(\left\{ \matrix{
4x - 5y + 20 > 0 \hfill \cr
y > 0 \hfill \cr
- y + 5 > {{x - 3} \over 3} \hfill \cr} \right.\)

Đáp án

a) Hệ đã cho tương đương với hệ: 

\(\left\{ \matrix{
3x + 2y - 6 > 0 \hfill \cr
4x + y - 12 < 0 \hfill \cr} \right.\)

Miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch chéo (không kể biên) như hình vẽ:

b) Hệ đã cho tương đương với hệ: 

\(\left\{ \matrix{
4x - 5y + 20 > 0 \hfill \cr
y > 0 \hfill \cr
x + 3y - 18 < 0 \hfill \cr} \right.\)

Miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch (không kể biên) trên hình.