Bài 42 trang 132 SGK Đại số 10 nâng cao

Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình hai ẩn

a) \(x – 2 + 2(y – 1) > 2x + 4\)

b) \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2  - 2 \le 0\)

Đáp án

a) Ta có:

\(x – 2 + 2(y – 1) > 2x + 4 ⇔ -x + 2y – 8 > 0\)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ là đường thẳng \(-x + 2y – 8 = 0\)) không chứa gốc tọa độ O.

b) \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2  - 2 \le 0\)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng \(2x - \sqrt 2 y + \sqrt 2  - 2 \le 0\) ) chứa gốc tọa độ O.