Bài 39 trang 63 SGK Đại số 10 nâng cao

Với mỗi câu sau đây. Hãy chọn phần kết luận mà em cho là đúng:

LG a

Trên khoảng (-1; 1), hàm số y = -2x + 5

(A) Đồng biến

(B) Nghịch biến;

(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.

Lời giải chi tiết:

Hàm số y = -2x + 5 có a=-2 < 0 nên nghịch biến trên R, do đó nghịch biến trên (-1;1).

Chọn (B)

LG b

Trên khoảng (0; 1), hàm số y = x² + 2x - 3

(A) Đồng biến

(B) Nghịch biến;

(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.

Lời giải chi tiết:

Ta có: a = 1 > 0 và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.1}} =  - 1\) nên:

Hs đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Do đó trên khoảng \(\left( {0;1} \right) \subset \left( { - 1; + \infty } \right)\) thì hàm đồng biến.

Chọn (A)

LG c

Trên khoảng (-2; 1) hàm số y = x² + 2x - 3

(A) Đồng biến

(B) Nghịch biến;

(C) Cả kết luận (A) và (B) đều sai.

Lời giải chi tiết:

Ta có: a = 1 > 0 và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{2}{{2.1}} =  - 1\) nên:

Hs đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Do đó trên khoảng \(\left( {-2;1} \right) \) thì hàm không đồng biến và cũng không nghịch biến.

Chọn (C)