Bài 3 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 7, AH = 42 cm. Tính BH, CH.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm hai mối quan hệ của BH, CH để tìm chúng.
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\,\,;\,\,A{C^2} = CH.BC \)
\(\Rightarrow \dfrac{{A{B^2}}}{{A{C^2}}} = \dfrac{{BH}}{{CH}} = \dfrac{9}{{49}}\)
\(\Rightarrow BH = \dfrac{9}{{49}}CH\)
\(BH.CH = A{H^2} = 1764\)
\(\Rightarrow \dfrac{9}{{49}}CH.CH = 1764\)
\(\Leftrightarrow C{H^2} = 9604 \Rightarrow CH = 98\) cm
\( \Rightarrow BH = 18\) cm
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1 timdapan.com"
