Bài 10 trang 108 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cái cầu tuột trong sân chơi. Đối với trẻ dưới 5 tuổi, cầu tuột cao 1,5 m và nghiêng với mặt đất một góc \({30^o}\). Đối với trẻ trên 5 tuổi cầu tuột cao 3 m và nghiêng với mặt đất một góc \({60^o}\). Tính chiều dài của mỗi máng tuột.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác BDE vuông tại B ta có:

\(BD = DE.\sin \widehat {BED} \)

\(\Rightarrow DE = \dfrac{{BD}}{{\sin \widehat {BED}}} = \dfrac{{1,5}}{{\sin {{30}^o}}} = 3\) (m)

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

\(AB = AC.\sin \widehat {BCA}\)

\(\Rightarrow AC = \dfrac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}} = \dfrac{3}{{\sin {{60}^o}}} \approx 3,46\) (m)