Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :
Đề bài
Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
a) \(\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ},\cos 87^{\circ}\);
b) \(\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) +) Sử dụng công thức \(\cos \alpha = \sin (90^o - \alpha)=\sin \beta\) để đưa hết về cùng là \(\sin\) của một góc.
+) Nếu \(\alpha < \beta \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta\), với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).
b) +) Sử dụng công thức \(\cot \alpha = \tan (90^o - \alpha)=\tan \beta\) để đưa hết về cùng là \(\tan\) của một góc.
+) Nếu \(\alpha < \beta \Rightarrow \tan \alpha < \tan \beta\), với \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\cos 14^{\circ}=\sin(90^o - 14^o)=\sin 76^{\circ}\);
\(\cos 87^{\circ}=\sin (90^o - 87^o)=\sin 3^{\circ}.\).
Vì \( 3^o < 47^o < 76^o < 78^o\)
\(\Rightarrow \sin 3^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \sin 76^{\circ}< \sin 78^{\circ}\)
\(\Rightarrow \cos 87^{\circ}< \sin 47^{\circ}< \cos 14^{\circ} < \sin 78^o\).
b) Ta có: \(\cot 25^{\circ}=\tan (90^o - 25^o)=\tan 65^{\circ}; \)
\(\cot 38^{\circ}=\tan (90^o - 38^o)=\tan 52^{\circ}\).
Vì \(52^o < 62^o < 65^o < 73^o\)
\(\Rightarrow \tan 52^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \tan 65^{\circ}< \tan 73^{\circ}\);
\(\Rightarrow \cot 38^{\circ}< \tan 62^{\circ}< \cot 25^{\circ}< \tan 73^{\circ}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
