Bài 23 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Tính: 

a) \(\dfrac{\sin25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}\)

b) \(\tan 58^{\circ} - \cot 32^{\circ}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(\cos 65^o = \sin (90^o - 65^o)= \sin 25^o\).

Do đó \(\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\cos 65^{\circ}}=\dfrac{\sin 25^{\circ}}{\sin 25^{\circ}}=1\).

b) Ta có: \(\cot 32^o = \tan (90^o - 32^o)= \tan 58^o\).

Do đó \(\tan 58^{\circ}-\cot 32^{\circ}=\tan 58^{\circ}-\tan 58^{\circ}=0\)

Nhận xét: Cách giải như trên là dựa vào định lý: nếu hai góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.