Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2
Giải bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2. Cho G là trọng tâm của tam giác
Đề bài
Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng ?
\(\dfrac{DG}{DH}= \dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{DG}{GH}= 3\)
\(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{GH}{DG}= \dfrac{2}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm ấy cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Lời giải chi tiết
\(G\) là trọng tâm của tam giác \(DEF\) với đường trung tuyến \(DH\). Ta có:
\(\dfrac{{DG}}{{DH}} = \dfrac{2}{3}\) nên ta gọi \(DG = 2a;DH = 3a\left( {a > 0} \right)\)
Suy ra \(GH=DH-DG=3a-2a=a\)
Từ đó ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{DG}}{{GH}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2;\dfrac{{GH}}{{DH}} = \dfrac{a}{{3a}} = \dfrac{1}{3};\\
\dfrac{{GH}}{{DG}} = \dfrac{a}{{2a}} = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
Vậy khẳng định \(\dfrac{GH}{DH}= \dfrac{1}{3}\) là đúng.
Các khẳng định còn lại sai.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 23 trang 66 SGK Toán 7 tập 2 timdapan.com"
