Bài 20 trang 36 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức \(- 2{x^2}y\) rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.

Lời giải chi tiết

Có vô số các đơn thức đồng dạng với đơn thức \( - 2{x^2}y\) có dạng: \(k.x^2y\) (với \(k\) tùy ý khác \(0)\) 

Chọn ba đơn thức đồng dạng với \( - 2{x^2}y\) là:

         \(5{x^2}y;\,\,\,\dfrac{2}{3}{x^2}y;\,\, - \dfrac{1}{3}{x^2}y\) 

Tổng cả bốn đơn thức đó là :

\(\eqalign{
& - 2{x^2}y + 5{x^2}y + \,\,{2 \over 3}{x^2}y + \,\left( {\, - {1 \over 3}{x^2}y} \right) \cr
& = \left[ { - 2 + 5 + {2 \over 3} + \left( { - {1 \over 3}} \right)} \right]{x^2}y \cr
& = \left[ {{{ - 6} \over 3} + {{15} \over 3} + {2 \over 3} + \left( { - {1 \over 3}} \right)} \right]{x^2}y \cr
& = {{10} \over 3}{x^2}y \cr} \)