Bài 14 trang 117 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Đề bài

Cho hai điểm A(2;-1;7), B(4;5;-2). Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại điểm M. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào ? Tìm tọa độ điểm M.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng AB cắt mp(Oyz) tại M\( \Rightarrow M = (0;y;z)\)

\(\overrightarrow {MA}  = \left( {2; - 1 - y;7 - z} \right),\)

\(\overrightarrow {MB}  = \left( {4;5 - y; - 2 - z} \right)\)

\(\overrightarrow {MA}  = k\overrightarrow {MB} ,\) ta có hệ \(\left\{ \matrix{  2 = k.4 \hfill \cr   - 1 - y = k(5 - y) \hfill \cr  7 - z = k.( - 2 - z) \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  k = {1 \over 2} \hfill \cr  y =  - 7 \hfill \cr  z = 16. \hfill \cr}  \right.\)

Loigiaihay.com