Bài 10 trang 31 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

So sánh các phân số sau :

a) \({{11} \over {12}}\) và \({{17} \over {18}}\) ;

b) \({4 \over { - 6}}\) và \({{ - 14} \over {21}}\) ;

c) \({{13} \over { - 15}}\) và \({{ - 16} \over { - 18}}\);

d) \({{42} \over {43}}\) và \({{58} \over {59}}\) ;

e) \({{18} \over {31}}\) và \({{15} \over {37}}\).

Lời giải chi tiết

\(a){{11} \over {12}} = {{11.3} \over {12.3}} = {{33} \over {36}};{{17} \over {18}} = {{17.2} \over {18.2}}.\)

Vì \({{33} \over {36}} < {{34} \over {36}}\)  nên \({{11} \over {12}} < {{17} \over {18}}.\)

\(b){4 \over { - 6}} = {{ - 4} \over 6} = {{( - 4):2} \over {6:2}} = {{ - 2} \over 3};{{ - 14} \over {21}} = {{( - 14):7} \over {21:7}} = {{ - 2} \over 3}.\)

Do đó: \({4 \over { - 6}} = {{ - 14} \over {21}}.\)

c)Ta có: \({{13} \over { - 15}} = {{ - 13} \over {15}};{{ - 16} \over { - 18}} = {{16} \over {18}}.\)

Vì \({{ - 13} \over {15}} < 0 < {{16} \over {18}}\)  nên \({{13} \over { - 15}} < {{ - 16} \over { - 18}}.\)

\(d){{42} \over {43}} = {{42.59} \over {43.59}} = {{2478} \over {2537}};{{58} \over {59}} = {{58.43} \over {59.43}} = {{2494} \over {2537}}\)  mà \({{2478} \over {2537}} < {{2494} \over {2537}}.\)

Do đó: \({{42} \over {43}} < {{58} \over {59}}.\)

Cách khác: Phần bù của \({{42} \over {43}}\)  so với 1 là \({1 \over {43}},\)  phần bù của \({{58} \over {59}}\)  so với 1 là \({1 \over {59}}.\)

Vì \({1 \over {43}} > {1 \over {59}}\)  nên \({{42} \over {43}} < {{58} \over {59}}.\)

e) Ta có: \({1 \over 2} = {{18} \over {36}}\)  mà \({{18} \over {31}} > {{18} \over {36}}\)  nên \({{18} \over {31}} > {1 \over 2}\)

\({1 \over 2} = {{15} \over {30}}\)  mà \({{15} \over {30}} > {{15} \over {37}}\)  nên \({1 \over 2} > {{15} \over {37}}.\)

Do đó: \({{18} \over {31}} > {1 \over 2} > {{15} \over {37}}.\)  Vậy \({{18} \over {31}} > {{15} \over {37}}.\)