Bài 10 trang 14 Sách giáo khoa (SGK) Hình học 10 Nâng cao

Cho hình bình hành \(ABCD\) với tâm \(O\). Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng

LG a

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = ...................\)  

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc hình bình hành).

LG b

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = ...................\)

Giải chi tiết:

 \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  = \,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow 0 \,\)

LG c

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = ...................\)

Giải chi tiết:

 \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {OB} \) (quy tắc ba điểm).

LG d

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = ...................\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của AC).

LG e

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = ...................\)

Giải chi tiết:

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = (\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} ) + (\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} ) = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \) (vì O là trung điểm của AC).