Bài tập cuối chương IX Toán 11 Kết nối tri thức

Quy tắc tính đạo hàm nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(f(x) = {x^2} + {\sin ^3}x\). Khi đó \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 1\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'(x) \le 0\) là

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {4 + 3u(x)} \) với \(u(1) = 7,u'(1) = 10\). Khi đó \(f'(1)\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

Chuyển động của một vật có phương trình \(s(t) = \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4x - 1\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Xét hàm số luỹ thừa \(y = {x^\alpha }\) với \(\alpha \) là số thực.

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} \). Đặt \(g(x) = f(1) + 4\left( {{x^2} - 1} \right)f'(1)\). Tính \(g(2)\).

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\). Tính \(f''(1)\).

Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f''(1)\).

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Đồ thị của hàm số \(y = \frac{a}{x}\) (a là hằng số dương)

Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô,

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình: \(s = f(t) = {t^3} - 6{t^2} + 9t\)

Hoạt động thực hành trải nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức

Bài tập cuối năm Toán 11 Kết nối tri thức